תגית: סטטיסטיקה

המאמר שלפניכם הוא פרי מקלדתו של פרופסור יואב בנימיני מאוניברסיטת תל אביב. קריאה מהנה:

* * *

ביום רביעי שעבר פורסמו בשני ערוצי טלביזיה שני סקרי בחירות. לפי הסקר שפורסם בערוץ 10 היה לליכוד יתרון של 3 מנדטים על קדימה. לפי הסקר שפורסם בתוכניתו של נסים משעל בערוץ 2 היתרון היה 12 מנדטים. כיצד אפשר להגיע לפערים שכאלה? האם בכלל יש אמינות לסקרים בטרם בחירות, וכיצד למנוע את ההשפעות השליליות על ציבור הבוחרים?

סקר הבחירות שמפורסם במוצאי יום הבחירות הוא בגדר שעשוע תקשורתי ואינטלקטואלי – התוצאות האמיתיות כבר נקבעו, ויודעו בתוך יום. לעומת זאת לסקר בטרם בחירות השפעה רבה. הבוחרים יכולים ללמוד דרכו על התוצאה המסתמנת ומתוך כך לבחור לחזק או להחליש גוש מפלגות על ידי תמיכה במפלגה מסוימת, כמו גם לתמוך במפלגה שהיא בסביבת אחוז החסימה או להימנע מכך. המחוקקים בישראל הכירו בחשיבותם והשפעתם של סקרי בחירות בתקופה הסמוכה לבחירות, וקבעו כללים מיוחדים לפירסום תוצאותיהם.

כיצד יכולים להופיע פערים גדולים כל כך בתוצאות סקרים? נלך מהחשוב פחות אל החשוב יותר: למי שמממן את הסקר עלולה להיות השפעה אפשרית, על ידי הטיות קטנות במהלכו, כמו בחירת האוכלוסיה המיוצגת בסקר, סדר השאלות, או אפילו השפעה על נוסח השאלה שנשאלה. כך ניתן לצפות לשינוי ניכר בתשובה באם השאלה היא: "כידוע יש חשיבות בימים סוערים אלו לעמידה איתנה. מי לדעתך…" וזאת לעומת הפתיחה "כידוע גם בימים בוערים אלו יש לשמור על אופק של שלום. מי לדעתך…". לכן, כאשר דובר מפלגה מסוימת מדווח בשידור "לפי סקר בידינו", הזהירות צריכה להיות רבה. אם המממן ועורך הסקר הם גופים חסרי פניות אין לצפות להטיה מכוונת בהקשר זה.

חשוב מכך להבין מה גודל המדגם אליו פנו, איזה חלק ממנו סירב להשיב, ואיזה חלק מהמשיבים עדיין מתלבטים ומהווים קולות צפים. טעות הדגימה הניתנת בחלק מפרסומי הסקרים עונה על השאלה עד כמה יכולה להיות תוצאת הסקר שונה לו אנשים אחרים היו עולים במדגם. כך למשל, נתוני הסקר שפורסם בערוץ 10 פורסמו למחרת ב"הארץ" ומהם ניתן היה ללמוד שטעות הדגימה אינה מבוטלת: 3.2% שהם קרוב ל4 מנדטים. (עבור הפער בין שתי המפלגות הטעות גדלה לכ-6 מנדטים)

אולם לטעות זו מתווספות שתי בעיות שיכולות להיות חמורות יותר. המסרבים להשיב – שמעידים אולי על הטייה שיטתית שכיוונה אינה ידוע כלל, ואלו שטרם החליטו. כך למשל, המספר הגבוה של המסרבים להשיב הפיל כנראה בפח את סוקרי הפריימריז. הבלתי מחליטים מאתגרים תמיד את הסוקרים השונים כאשר לכל אחד שיטות שונות לפלח את דפוס הצבעתם העתידי, כמו גם לחזות באם ילכו לקלפי, על מנת לתת תחזית מנדטים. כמובן שהשיטה נשמרת בסודיות על ידי כל סוקר, אבל כל בוחר יכול לעמוד על גודל הטעות האפשרית מתוך אחוז הבלתי מחליטים. אם האחוז גדול, כמו בבחירות הנוכחיות בהן הוא עדיין קרוב ל30%, ההבדל שנובע משיטות הפילוח השונות יכול להיות גדול. במקרה זה צריך להתייחס בספקנות ראויה לכל התוצאות. כאשר אחוז זה יקטן, בטחוננו בתוצאות החיזוי יגדל.

לכן, בראותכם סקר בחירות שאלו מי מימן, מי ערך ומתי; מי נשאלו ומה; כמה סרבו להשיב, מהי טעות הדגימה וכמה עדיין מתלבטים; זאת על מנת להעריך את ערכו.
איך תדעו? לצערנו הדבר בלתי אפשרי. למרות שחוק תעמולת הבחירות מחייב לתת כמעט את כל המידע הזה עם פירסום או דיווח על תוצאות הסקר בעיתונות הכתובה והמשודרת, המציאות רחוקה מכך. במעקב חלקי של קבוצת מתנדבים מהאיגוד הישראלי לסטטיסטיקה התקבלה תמונה עגומה ביותר. לדוגמא, שני פרסומי הסקרים בטלביזיה שהזכרנו נתנו רק את המידע על עורכי הסקר ותחזית המנדטים ואפילו טעות הדגימה הושמטה, למרות שבאחד מהערוצים דנו בפער בין התחזיות. אפילו עיתון זה, שמתקרב ביותר לפירסום מלוא המידע הדרוש, לא נותן מידע על אחוז המסרבים להשיב.

על אמצעי התקשורת לשנות את דרך פירסום תוצאות הסקרים כבר במערכת בחירות זו. גם לוועדת הבחירות המרכזית תפקיד להבהיר את החובה במילוי החוק. עד אז, וגם לאחר מכן, התייחסו בזהירות הדרושה להשענות על תוצאות הסקרים בקביעת החלטתכם למי להצביע.

פרופ' יואב בנימיני
נשיא האיגוד הישראלי לסטטיסטיקה

לפני כשבוע שאלה אותי ידידתי הלית': "מה אתה אומר על זה, כי הוא צודק אתה יודע…", שם נכתב ש:

התנועה החדשה-מרצ מסמנת לה את המפלגות הירוקות כיריבות אפשריות על קולות של מצביעים צעירים וצלי רשף מנצל את הבלוג שלו בכדי להסביר מדוע הצבעה למפלגות קטנות "תעלה את נתניהו לשלטון". 

רשף כותב כי למצביעים פוטנציאליים של השמאל, צעירים ובעלי השקפה חברתית, "אין חשק  לבחור במפלגות ממוסדות” ולכן הם שוקלים לבחור במפלגת הגמלאים או באחת מארבע התנועות הירוקות. רשף ממשיך ומסביר כי "אם כל אחת מחמש המפלגות האלו, שלא יעברו את אחוז החסימה, תקבל 20,000 קולות – שזה בערך שליש מהקולות הנדרשים בכדי להיכנס לכנסת – ילכו לאיבוד 100,000 קולות… שמתרגמים לארבעה מנדטים – שעל פי הסקרים זה מה שמפריד בין הגוש הימני-דתי לבין גוש קדימה-העבודה-מרצ-המפלגות הערביות".

הפניתי אותה לתשובה שכבר נכתבה על זה כאן.
אבל היא לא הסתפקה וענתה לי שזה "

לא-לא! לא מתקבל! אני רוצה פוסט שלך!
אני רוצה תגובה שלך, ולא התקפה אישית רגשנית שלא עונה על השאלה האמיתית. זו תגובה ממש לא רצינית – ולא שיש לי הרבה דברים טובים לומר על צלי רשף או על ג'ומס, שמצדיק ניסויים בבעלי חיים (כן כן). אבל זה שתי"מ שולתתת בפייסבוק לא עונה על שאלת פיצול הכוחות והקולות שירדו לטמיון – גם דב חנין שלט בבלוגוספירה וראה מי הוא ראש העיר בתל אביב. מה שהבחור הזה יואב עושה זה להתחפר בבועה שלו ושל שלושת חבריו. אבל יש עוד די הרבה אנשים שלא נמצאים בפייסבוק, ואפילו יותר אנשים שלא קוראים את "הארץ", ולמעשה רוב המדינה לא גרים במרכז ולא קוראים את TimeOut.
בקיצור, דעתך יותר חשובה לי :-)"

עניתי לה. והיא התעקשה שאפרסם את התשובה. עניתי לה שזה כבר לא רלוונטי, ולמי איכפת, ומה אני כבר מבין. ואז ראיתי את הפוסט של אחי "מה מפחיד את מרצ?" עם הבאנר הבא:

ואני מוכרח להודות שזה עורר אותי לפרסם היום את מה ששלחתי לה בפומבי:

אהלן הלית'.
אומרים שצדיקים אין מלאכתם נעשית אלא בידי אחרים. ובכן, אני לא צדיק במיוחד, אז אנסה לענות (אפילו אם לא בפוסט, אלא רק לך).

התשובה הכללית שלי היא שאני לא יודע.

התשובה האחרת שלי תהיה כזו:

ראשית, המשפט "אין חשק לבחור במפלגות ממוסדות" ולכן הם שוקלים לבחור במפלגת הגמלאים או באחת מארבע התנועות הירוקות."
להזכירנו – בבחירות הקודמות, הגימלאים לא היו "קול אבוד" מבחינת אחוז חסימה. מאידך, הם מעלו באמון הציבור ועל כן יתרסקו בבחירות הקרובות. אך הקול לא בוזבז.
לגבי זה שיש 4 מפלגות ירוקות, אני לא ספרתי, אבל עד כמה שאני יודע אפשר היה לטעון לשתי מפלגות "ירוקות". הירוקים והתנועה-הירוקה-מימד.
וכל מי שבתוך העולם הירוק, טוען שהירוקים הם green wash לפחות זה מה שאני שומע מהאנשים הירוקים שאני מכיר (ומאז, מסתבר שגם כמה אירגונים ירוקים ידועים הכריזו בפומבי שהם אינם תומכים ב"ירוקים").
לגבי שתי המפלגות האחרות שהוא מדבר עליהן אני לא בטוח למי הוא בוחר להתייחס…

לגבי הטענה שאם מפצלים 100,000 קולות זה יהיה אבוד – אולי.
אבל זו הקצנה של טיעון. יותר הגיוני שיש פיצול (לא שווה) של הקולות הללו + קולות צפים שיצופו ויעלו את אחת מהמפלגות הללו למפה.
הגישה הכללית שמוצגת במאמר של ללכת על "בטוח" עם מפלגה שתעבור את אחוז החסימה, למול לקחת את ה"סיכון" ולבחור מפלגה אחרת. זו גישה ישנה שאנו נתקלים בה בכל מערכת בחירות: האוטוטו מפלגה אחת בספקטרום הימני-שמאלי תנצח, והנה אנחנו חייבים לרוץ להצביע למפלגה המועדפת עלינו (אך בעלת הסיכוי הרב ביותר לעבור את אחוז החסימה) בשביל לאזן.
אבל גם האסטרטגיה הזו (של שמרנות בהצבעה) תוביל אותנו, כאוכלוסיה, לבעיות. שכן הטיעון ההפוך שהייתי מעלה הוא שאילו כל האנשים שמצביעים למרצ בגלל רצון ביציבות, היו הולכים ומצביעים למפלגה שהם היו מעדיפים, אולי היינו רואים את הנפילה של מרצ (שיש כלפיה ביקורות), ועליה של כוח משמעותי חדש – שיעשה עבודה טובה יותר בתחומו.
ודרך אחרת לומר זאת היא שהטיעון הזה מגביל כל אפשרות לעלייה של מפלגה חלופית שהיא.
למעשה, אלא אם כן מישהו יקים עוד קדימה, אין מקום לאף מפלגה חדשה בכנסת – כי אסור עלינו כמצביעים לנסות להצביע למישהו שלא קיים כבר בפוליטיקה הישראלית (כי זה עלול להיות קול אבוד) – ואני לא חושב שזו נקודת מבט בריאה לדמוקרטיה.

ובאופן אישי – אילו לא היה לי אמון אישי באנשים של תי"מ, אז הייתי קונה את הטיעון הזה ואומר "לא איכפת לי למי להצביע, אז לפחות שזה לא יהיה קול אבוד".
אבל כן איכפת לי מתי"מ. אנשים שהתרשמתי מהם אישית (עיין ערך ערן בנימיני ומלכיאור) נמצאים שם. ואנשים שאני מעריך, חברים, מאמינים באנשים שנמצאים בתי"מ אף יותר ממני (עם יותר הכרות ממני).
זה מרגיש לי כמו שקר כלפי עצמי שלא להצביע למפלגה שאני מאמין בה. בעיקר כשאין לאף אחד מושג האם יש לה סיכוי לעבור או לא. ובעיקר כשתחושת הבטן שלי אומרת שיש להם סיכוי.

מה דעתך ?

וכך נסתיים המכתב.

עידכון 3.1.09:
אני רוצה להוסיף עוד כמה מילים לגבי נושא אחוז החסימה וסקרים:
אנשים אומרים דברים כמו "אם הסקרים לא יראו שהתנועה הירוקה מימד לא תעבור בבחירות – אז אנחנו לא נצביע להם" (מה שמכונה בספרות, ספירלת השתיקה)
אך יש כמה בעיות בלסמוך על סקרים לגבי מפלגה צעירה כמו התנועה-הירוקה מימד:
1) ישנם סקרים שבכלל לא נותנים לנשאלים אפשרות לבחור מפלגה שהיא חדשה (ואז, למעשה, הקולות לאותה מפלגה בכלל לא נספרים בסקרים).
2) בהרבה סקרים לא מדווחים על טווח השגיאה של הסקר. ואם מדווחים עליו, הוא לרוב גדול מ- 2% (שזהו האחוז הדרוש למעבר אחוז החסימה).
3) בהרבה סקרים לא מדווחים על אחוז האנשים בסקר שלא השיבו לסקר. את האנשים החסרים הללו משלימים הסוקרים באמצעות שיטות סטטיסטיות (כל חברת בחירות והשיטה שלה). אך השיטות הללו לרוב יהיו הרבה פחות מייצגים מאשר נתוני מדגם של משיבים. אם הסקר שבו אתם מסתכלים לא נותן לכם כמה אחוז האנשים בסקר לא השיבו – אין לכם דרך לדעת עד כמה הסקר מוטה.

לסיכום- סקרים זה אחלה דרך לקבל החלטה, אבל רק בתנאי שיודעים מראש מהן מגבלות הדיוק של הסקר. ובעיקר, כשבוחרים להצביע למפלגה חדשה.

גוגל כתבו על זה בבלוג שלהם, גם טקקרנצ' וגם ווינט (וגם הוובאנליטיקאי אופיר כהן).
לבשורה קוראים: גוגל-תובנות.
והיא מאפשרת להשוות תבניות נפחי חיפוש (דהיינו, סטטיסטיקת חיפוש) על פני חתכים גיאוגרפיים/קטגוריאליים ובתווכי זמן משתנים.
להרחבה על הכלי, אני ממליץ לקרוא את המאמר של ווינט (בעברית) ושל אופיר (באנגלית).

גוגל-טרנדז הוא כלי שמאפשר לראות מהן מגמות נפח החיפוש של אנשים, עבור מילים, במנוע החיפוש של גוגל. נאמר, אפשר לראות את המילים winter, summer ולראות עונתיות. אפשר לחפש את המילה love, ולראות שכמות החיפושים כמעט שלא משתנה, חוץ מאשר פעם אחת בשנה (נ.ב: אם יש לכם רעיונות לעוד חיפושים מגניבים שאפשר לבצע, אשמח לשמוע).

אחד הנתונים שגוגל לא מציעים בגוגל טרנדז, הוא המספר האבסולוטי של חיפושים אחר כל מילה. וכאשר מקבלים גרף המשווה בין מגמות החיפוש של שתי מילים, הסקאלה שישתמשו בה, תהיה זו שתאפשר לראות את המגמה של המילה שבה מתבצעים יותר חיפושים.

מה שזה אומר הוא שאם אני אחפש בגוגל טרנדז את המילה hummus  אני אראה משהו אחד, ואם אני אשווה את המילה הזו למילה facebook, אני לא אצליח לראות את המגמה של hummus ביחד איתה, כי הגרף של facebook ידרוש מהסקאלה בציר האנכי (הציר שעומד, ציר ה- Y) להיות כל כך גדולה, כדי שתכיל את כמות החיפושים אחר המילה Facebook.

לכן, תמיד כשאני רוצה להבין את כמה תופעה היא גדולה, אני משווה את מילת המותג שלה (נאמר, facebook), בגוגל טרנדז, עם מילה שה-ר-ב-ה אנשים מחפשים, לדוגמא: SEX. למה? פשוט כי the internet is for porn :

* (למי שלא מכיר, הסרטון המצורף הוא שיר הומוריסטי, עם ליהוק דמויות מהמשחק world of warcraft, אשר שרות על כך שהאינטרנט הוא בעצם עבור פורנו)

כל זה מוביל אותי לאתמול, שבמהלך שיחה נעימה עם ליאור לוין ואריק פריימוביץ', גילינו ביחד שלפי המגמה השולטת, בקרוב פייסבוק יהפוך להיות מילת חיפוש יותר פופולארית מאשר סקס:

• בכחול – פייסבוק
• באדום – מייספייס
• בכתום – סקס

** ואגב, צירפתי את המילה מייספייס לגרף, פשוט בגלל שלפני מספר ימים פירסמו טק-קרנץ' שלפי הנתונים הקיימים, פייסבוק עברו לאחרונה את מספר המשתמשים העולמי של מייספייס. מרשים…