חולים שפונים לטיפול הומיאופתי דוחים בכך טיפול רפואי מבוסס או מועיל, או אפילו מוותרים עליו. […]
צריך לעשות משהו, ואני וחבריי לקהילה הספקנית נעשה משהו.
אנו נצא למחות נגד הלגיטימציה שנותנות קופות החולים ורשתות הפארם לטיפולים ההומאופתיים חסרי הערך, ונקרא לציבור הרחב לבחון בשיקול דעת את התועלת והנזק הפוטנציאליים הטמונים בטיפול הומיאופתי לפני ההחלטה לפנות לטיפול כזה.
לא נהיה לבד. יחד עימנו ימחו אלפי אנשים בעשרות מדינות, במסגרת אירוע 10:23, אירוע מחאה גלובלי נגד ההומיאופתיה ונזקיה. אני גאה להיות חלק מהמחאה הזו. אשמח אם תצטרפו אליי,ביום שישי הקרוב, ה-4.2.2011, בשעה 10:23, בכיכר דיזנגוף בתל-אביב.
בשבילי, התגלית שישנם "ספקנים" שכמותי בישראל היא מרתקת, אז בהחלט ייתכן שאקפוץ לבקר שם. מה איתכם?
ענת קם, שהיתה חיילת בפיקוד מרכז, העבירה לאורי בלאו, כתב הארץ כאלף מכתבים, המסווגים סודי-ביותר. מתוך אלף המכתבים, הצליח הכתב אורי בלאו להשיג אישור מהצנזור לפרסם שני מכתבים. המכתבים מכילים פקודות שנתן יאיר נווה, אלוף פיקוד מרכז, לחיסול ממוקד של מבוקשים שלא לצורך, בניגוד להוראות בג"צ בעניין. ככל הנראה, מערכת הבטחון פעלה כדי לאתר את מקור המידע של בלאו. בדצמבר 2009, ענת קם, שהייתה כבר עיתונאית בוואלה, נתפסה. אורי בלאו, הכתב, ברח לבריטניה, כדי לחמוק מעדות במשפטה של קם. […]
החל מאוקטובר הוציאה מדינת ישראל (כנראה לבקשת השב"כ) בבית משפט השלום צו איסור פרסום על הפרשה.[…] אף עיתונאי לא הסכים לפרוץ את מעגל השתיקה […]. אבל הסוד לא נשמר זמן רב, מרגע שמספר בלוגרים לקחו על עצמם את היוזמה לפרסם את המידע. מרגע שזה קרה, הרשתות החברתיות התעוררו והתפוצצו במידע על הסיפור. והוא זכה לתפוצה רחבה מאד באינטרנט (חפשו בגוגל "ענת קם" ותראו כמה תוצאות תקבלו על הנושא).
ומה בין זה לסטטיסטיקה?
ובכן, עושה רושם שהדעות בציבור לגבי הפרשה (שכמובן אף אחד לא שמע עליה), הן חלוקות. יש אנשים שהם בעד ענת קם ויש אלו שנגד, בעד אורי בלאו, ויש נגד, בעד יאיר נווה, ויש נגד.
ההגיון דורש שיהיה קשר בין העמדות הפוליטיות העקרוניות של האנשים לבין התפיסה שלהם את הפרשה המסויימת הזו. את הקשר הזה ביקש טל ירון לגלות באמצעות עריכת "סקר משפט ציבורי" בנושא של ענת קם וסביבותיה. נכון לרגע זה כ- 78 איש ענו על הסקר (אני, אגב, לא עניתי). ואת הניתוח הסטטיסטי של הסקר נתבקשתי לבצע – ואבצעו כאן כעת.
ניתוח סטטיסטי של הסקר
אז לפני שנפנה להציע ניתוח של הסקר, נאמר מילה על מה אפשר לקבל ממנו: הסקר לא מייצג נאמנה אף "קהל" מלבד קהל הקוראים של הבלוג של טל ירון. להניח שהקהל הזה איכשהו מייצג את האוכלוסיה הרחבה זה יהיה גוזמה לא ריאלית. גם הקשרים הסטטיסטיים שיתקבלו בין המשתנים עשויים להיראות אחרת אילו הסקר היה מוצג לאוכלוסיה הרחבה (ואני לא אכנס היום להסבר מדוע), מה שאומר שהסקר הזה הוא בעיקר לשם השעשוע, וקבלת התחושה הבסיסית של איך הקשרים בין המשתנים עשויים להיראות.
הסקר מורכב מארבע שאלות העוסקות בעמדות הפוליטיות של אנשים וב-5 שאלות העוסקות בדעות של האנשים על הפרשה של ענת קם.
טל ירון ביקש שהניתוח שלי יענה על שתי שאלות:
1) האם יש קשר בין השקפת העולם למצב גיבורי הסיפור
2) האם יש קשר למפלגה ולהשקפת העולם
כדי לענות על השאלות הללו, הרי שלא יעזור לנו הסתכלות חד ממדית על כל אחד מתשעת המשתנים שלנו (זה מה שגוגל מציע, וזה לא עוזר במיוחד לענות על השאלות).
אף על פי כן, הנה תוצאות הניתוח על פי גוגל (לחצו על התמונה לגירסה מוגדלת)
אני לא התייחס בהרחבה לתוצאות הללו, אתם מוזמנים לעבור על התמונה ולהתרשם בעצמכם.
ניתוח סטטיסטי של הסקר – ניתוח דו-ממדי – שיקולים סטטיסטיים
כדי לענות על השאלה שטל ירון שאל, עלינו להשוות בין התוצאות במשתנה אחד לתוצאות באחר. אני אתחיל מלתאר כמה מהשיקולים בכלים הסטטיסטיים בהם השתמשתי ואז אציג את התוצאות.
הכלים בהם נשתמש כאן הם:
0) גוגל דוק – היכולת שלי לבצע את הניתוח הסטטיסטי הזה בזריזות ובקלות, מסתמך על זה שהנתונים נאספו (על ידי גוגל-טפסים) הישר לתוך גליון שאותו יכולתי לשאוב לתוך R (התוכנה הסטטיסטית האהובה עלי). כתבתי עוד על החיבור בין השניים בפוסט: Google spreadsheets + google forms + R = Easily collecting and importing data for analysis
1) קורלציות – אנחנו רוצים לראות מהי הקורלציה בין כל צמד משתנים. נשים לב שהיות והמשתנים שלנו הם קטגוריאליים סדורים, הרי שהקורלציה היותר מתאימה כאן היא זו של ספירמן (הא-פרמטרית) ולא זו של פירסון (שמתאימה לנתונים רציפים).
2) תרשימי פיזור – נשים לב שבמקרה שלנו תרשימי פיזור הם אתגר. מדוע? כיוון שכאשר מציגים תרשים פיזור עבור זוג משתנים עם 5 רמות בלבד, צפוי שנקבל הרבה נקודות שיעלו אחת על גבי השניה. ואז השאלה היא כיצד להציג מצב כזה. אני בחרתי לפתור זאת באמצעות שינוי גודל הנקודות (ככל שיש יותר נקודות במקום מסויים, כך גודל הנקודה המייצגת תהיה גדולה יותר). וגם, על ידי הוספה של קו מגמה מוחלק (LOWESS, למי שהיה סקרן לדעת).
3) השילוב הרב ממדי – השילוב של הצגת הרבה זוגות של השוואות (בהקשרנו) מתבצע על ידי גרף שנקרא "תרשים מטריצת-פיזור של קורלציות". הסברתי עוד כיצד אני מייצר את התרשים הזה ב- R בפוסט Correlation scatter-plot matrix for ordered-categorical data . אגב, נשים לב שבמקרה שמישהו לא ענה על אחת השאלות, החלטתי להסיר את התשובה שלו מהתרשים (המדקדקים היו ממלאים את הנתון שלו בנתון זמני, אבל החלטתי לוותר על זה ולהציג רק אנשים שהשיבו על כל השאלות. כמו כן, התעלמתי מסוגיית ההשוואות המרובות – עמכם הסליחה)
(הערה אחרונה – שימו לב שהניתוח שלי הצליח לשאוב את העברית של גוגל-מסמכים לתוך התוכנה R, ולהציג אותה בפלט. בהזדמנות קרובה אני אכתוב פוסט שבו הסברתי איך עושים זאת. אך לבינתיים תדעו שזה אפשרי וגם שזה לא טריוויאלי לעשות…)
בארה"ב, החוק להגנת החולה וטיפול בר השגה (אנגלית: Patient Protection and Affordable Care Act) הוא חוק (חלק מרפורמת הבריאות) שנועד להסדיר מתן שירותי בריאות לתושבי ארצות הברית. החוק נועד למנוע את המצב בו עשרות מיליוני אמריקנים אינם מבוטחים, למנוע מאמריקנים שמבוטחים לאבד את ביטוח הבריאות שלהם עקב החלפת מקום העבודה דרכו הם מבוטחים, או עקב טענות חברות הביטוח שהטיפולים נובעים ממצב בריאותי שקדם לתחילת הביטוח, ונועד למתן את הגידול בהוצאות על בריאות. החוק אושר בבית הנבחרים ב-21 במרץ 2010. נשיא ארצות הברית, ברק אובמה, אישר את החוק למחרת. אובמה הצהיר כי הוא מחשיב את החוק בתור ההישג הפוליטי הגדול ביותר שלו.
הרפורמה במערכת הבריאות תבטיח לראשונה ביטוח בריאות ליותר ל-30 מיליון אמריקאים שעד לאישורו לא היו מבוטחים כלל.
בשבלינו אזרחי מדינת ישראל, אשר כולנו מקבלים ביטוח בריאות כחלק מהותי משירותי המדינה אלינו, המצב של אזרחים בארה"ב (ומה שהרפורמה הזו מנסה לפתור) יכול להיות בלתי נתפס.
המחלוקת – "מפגיני מסיבת התה"
על פניו, נישמע שכולם צריכים לתמוך בזה (וברפורמת הבריאות באופן כללי), אך זה איננו המצב. קבוצה של (לרוב, רפובליקנים) החלו תנועה של הפגנות המכונות "הפגנות מסיבת התה" (עוד על כך כאן), אשר מפגינים בכלל על כל צורה של העלאת מס, ובפרט העלאת המס שתידרש (שאני לא בטוח עד כמה היא בכלל תהיה) בעקבות העברת רפורמת הבריאות שאובאמה קידם.
כדי להמחיש את הדרמטיות של התנגדות המפגינים, הנה סרטון (של פחות מדקה) המראה כיצד מפגינים צועקים על חולה פרקינסון שהתיישב והפגין (בעד רפורמת הבריאות) כנגד המפגינים (כנגד רפורמת הבריאות)
אגב, חולה הפרקינסון הזה הוא בן 60, אובחן בפרקינסון לפני 15 שנה, ולפני כן הוא עבד כמהנדס גרעיני. הוא מחזיק שני תארים שניים ודוקטורט מאוניברסיטת קורנל. הסיבה שהוא עוד לא מת היא כי הוא שילם (בעזרת ביטוח בריאות חלקי) 150,000$ עבור ניתוח שנועד להעריך את איכות חייו. ניתוח שבארץ, כנראה, שהוא היה מקבל גישה אליו בהשתתפות סימלית בהרבה. זה למה הוא מפגין בעד רפורמת הבריאות שאובאמה והדמוקרטים מקדמים. (הנה סרטון שבו בוב, חולה הפרקינסון, מדבר)
אז למה הם מתנגדים?
אחת השאלות שדמוקרטים (כמו, לדוגמא, אישתי הנהדרת) שואלים היא מדוע בכלל האנשים הללו מתנגדים לרפורמת הבריאות. הרי המצב כיום בארה"ב הוא מפלצתי, לפיו המערכת איננה מסוגלת לחשוב באופן של רפואה מונעת, וכל ניסיון להיעזר בשירותי הבריאות מסתכם במאבק (של אנשים חולים) למול חברות הביטוח, אשר יכול בפעמים רבות להוביל לפשיטת רגל של החולה (זו, מסתבר, אחת הסיבות השכיחות ביותר לפשיטות רגל בארה"ב – טיפול רפואי לאנשים ללא ביטוח בריאות "טוב").
וזה מוביל אותנו לסטטיסטיקה.
תפיסת המיסוי של ארה"ב אצל "מפגיני מסיבות התה"
דוד פרום (מישהו), הגיע לאחת מההפגנות של מסיבות התה, ופנה אל המפגיני בשאלה פשוטה "(לדעתכם) כמה מיסים גובה ממשלת הממשלה הפדרלית בארה"ב מהמשק?". על השאלה השיבו 60 מתוך כמה מאות המפגינים שנכחו במקום. הסטטיסטיקות שקיבלנו מתשובות הנבדקים היו (מקור):
תשובה ממוצעת: 42.06% (זוהי התשובה הממוצעת של אחוז המיסוי שאנשים אלו מאמינים שארה"ב גובה מהמשק)
סטיית תקן: 19.06%
מספר מפגינים שנשאלו: 60
התשובה הנכונה היא (על סמך המקור) 31.5%, שזה פחות ממה שהמפגינים ענו בממוצע. השאלה (הסטטיסטית) היא האם אמונת המפגינים לגבי שיעור המס היא מוטה כלפי מעלה באופן מובהק.
ננסח את השאלה באופן יותר מדויק: בהנחה שהמדגם של 60 איש שנשאלו הוא מדגם מייצג לדעות של אנשים מהסוג שמשתתפים בהפגנות מסוג זה (כלומר שהסוקרים לא פנו לשאול, לדוגמא, רק את האנשים שנראו הכי קיצוניים בהפגנה), האם יש לנו מספיק נתונים כדי לדעת האם הדעות של הפגינים מוטות (באופן מובהק סטטיסטית) להיות מעל למציאות? התשובה לדעתי היא כן.
ננסח את השאלה שוב (הפעם, יותר "סטטיסטית"): האם יש לנו עדות מספקת להניח שהתוחלת של התפלגות התשובות של המפגינים, היא שונה (באופן מובהק סטטיסטית) מהערך האמיתי? (זוהי השערת ה-0. ההשערה הנגדית אומרת, שייתכן והמפגינים כן ענו, בממוצע, את הערך הנכון)
באמצעות משפט הגבול המרכזי (לינק למאמרון ויקיפדיה בנושא) נענה על השאלה. לפיו אנו יודעים שהתוחלת של תשובות המפגינים שואפת להתפלגות הנורמאלית. לפי זה נוכל לחשב מהו הרווח בר-סמך התחתון של תוחלת תשובת המפגינים (או בתרגום: מהו הערך הנמוך ביותר שהיינו יכולים לחשוד שהוא הממוצע/התוחלת האמיתית של תשובות המפגינים). המספר יהיה:
42.06 – 1.96 * 19.06/sqrt(60) = 37.24
כלומר, המספר הכי נמוך (כאשר מדברים על רווח בר סמך דו-צדדי) של 95%) שאפשר לצפות שהוא התוחלת האמיתית של תשובות המפגינים, הוא 37.24%. שזה יותר גבוה מ – 31.5% מס (שהוא הערך האמיתי).
למעשה, ההסתברות שנקבל את התוצאות שקיבלנו מהשאלון, בהינתן שהערך האמיתי של תוחלת תשובות המפגינים היא 31.5% היא ערך P (P value) – של 1.623788e-05
(הפקודה ב- R לחישוב היא:
dnorm(42.06,31.5, 19.06/sqrt(60))
)
שאלה שניה שנשאלה הייתה "כמה מס הכנסה פדרלי אתם מאמינים שמשלמת משפחה ממוצעת (עם הכנסות של 50000$ לשנה) ?"
ביחידות של 1,000 דולר, התשובות היו:
תשובה ממוצעת: 12.71
סטיית תקן: 12.06
מספר מפגינים שנשאלו: 60
התשובה הנכונה היא (על סמך המקור) 7.5, שזה פחות ממה שהמפגינים ענו בממוצע. השאלה (הסטטיסטית) היא האם אמונת המפגינים לגבי שיעור המס (המוטל על משפחה ממוצעת) היא מוטה כלפי מעלה באופן מובהק.
כמו קודם, החישוב מראה שכן. עם ערך P של: 0.00094
קוד ה- R לחישוב היה: dnorm(7.5,12.71, 12.06/sqrt(60))
(קישורון לכיף – הנה דוגמא לפוסט שיוסי לוי כתב בזמנו, בו הוא גם השתמש במשפט הגבול המרכזי: "סקר לדוגמא")
אז מה המסקנה?
המסקנה שלי מהסקר היא שאנשים שלא רוצים שיעלו את המיסים בארה"ב, יש תפיסה פסימיסטית לגבי מצב המיסוי הנוכחי בארה"ב.
שאלת המליון היא מהי כיוון הסיבתיות במקרה שלנו. האם התפיסה הפסימיסטית הזו היא זו שמובילה את האנשים להפגין (ולתת כזה יחס עויין לנושא), או שבגלל שלאנשים אלו יש סיבות אידיאולוגיות לוחמניות כנגד מיסוי (לא משנה איזה מיסוי), הם נוטים להגזים במה שהם חושבים שהוא מצב המיסוי הקיים בארה"ב.
אילו האפשרות הראשונה הייתה נכונה – אז ייתכן שמתן המידע המעודכן לגבי המצב המדוייק, הייתה עוזרת. אילו האפשרות השניה היא הנכונה (מה שהוא הניחוש שלי), אז הסיפור הוא אידיאולוגי/מוסרי – והדיון בו ראוי להתקיים במישור הזה.
אגב, כששאלתי את אישתי מה היא מנחשת שהוא אחוז המיסוי בארה"ב, היא ניחשה 25%. (לא רלוונטי, כיוון שאינני בטוח שאפשר להשוות את המדינה ממנה אישתי מגיעה למדינה שממנה הגיעו הנסקרים)
זה היה יכול להיות מעניין לחזור על סקר דומה באוכלוסיה רחבה יותר, ולראות כיצד התפיסה משתנה לפי עמדות פוליטיות.
* * * * עידכונים בפוסט:
1) אנשים בתגובות תיקנו אותי שהשאלה נשאלה על מס פדרלי שנגבה, ולא "מס" באופן כללי.
2) אנשים שאלו כיצד המספר היחיד ה"נכון" של המס חושב, בהינתן זה שזהו מס שמשתנה בין מדינות. התשובה היא שאינני יודע. אני משער שמדובר במס הרלוונטי במדינה שבה נערך הסקר. הקורא החרוץ מוזמן לעקוב אחר הקישורים שסיפקתי כדי למצוא את הידיעה המקורית ולראות אם הכותב מספק תשובה. בפוסט זה הנחתי שהוא יודע על מה הוא מדבר (ייתכן וטעיתי, אבל לכרגע אני מרשה לעצמי אופטימיות)
