הערת הקדמה לקוראים וותיקים וחדשים: הפוסט הזה הוא מאד בסיסי מבחינת הסטטיסטיקה שבו (לטוב ולרע). עיסוקו הוא יותר במציאת נתונים והסתכלות בסיסית עליהם מאשר ניתוחים מורכבים.
חסרי סבלנות לקרוא את הפוסט? פשוט תסתכלו על הגרף שכאן (מספר הטילים על ישראל מול פלסטינים שנהרגו בידי צה"ל – לאורך זמן):
רוצים להבין למה יצרתי את הגרף הזה, באיזה נתונים השתמשתי (מופיעים בסוף הפוסט), ומה אני חושב עליו? תמשיכו לקרוא הלאה…
עידכון (18.11.2012): יצרתי להנתאכם גירסה דינמית של גרף הנתונים, כנסו לפוסט בשביל לצפות בו:
גרף אינטראקטיבי של טילים שנורו על ישראל (קו כחול) ופלסטינים שנהרגו בידי צה"ל (קו אדום)
המתינו שניה עד אשר הגרף האינטראקטיבי ייטען .
העבירו את העכבר מעל לנקודות כדי לראות את המספרים המדוייקים. אתם יכולים לשנות את טווח התאריכים בעזרת ה zoom שנמצא מצד שמאל למעלה, או על ידי הזזת ה slider שמתחתית הגרף:
[cf]googleVis_1[/cf]
רקע
המבצע הצבאי "עמוד ענן" החל שלשום ב- 14.11.2012, והסיום עוד לא נראה באופק.
לפי ויקיפדיה:
האירוע החל לאחר התדרדרות ביטחונית בגזרת רצועת עזה בשבוע שקדם לו, שכללה ירי רקטות באזור עוטף עזה, ירי טיל נ"ט מסוג קורנט על ג'יפ סיור צבאי, פיצוץ מנהרה בגבול עזה, במהלכה נהרג נער עזתי בן כ-13, והפצצות צה"ל בתוך רצועת עזה, שגרמו להרג של שבעה פלסטינים.
עד כה נהרגו 3 ישראלים ולמעלה מ- 300 טילים נורו על ישראל, מהצד הפלסטיני נהרגו אחמד ג'עברי ועוד אינספור אחרים אבל עוד אין לנו מספרים ברורים.
A tale of two tables: האם המלחמה התחילה בגלל הבחירות? טבלאות של מבצעי צה"ל ומועדי בחירות
זו השאלה שמעניינת אותנו. ואני כבר אענה לכם את התשובה שלי: אין לי מושג. אבל אני מקווה שהנתונים שאציג כאן יאפשרו לכם להתקדם עוד צעד במציאת התשובה שלדעתכם נכונה (ובתקווה, גם קשורה למציאות).
ביומיים האחרונים הופץ בפייסבוק טבלה שמראה את תאריכי היציאה למבצעים צבאיים ואת תאריכי הבחירות. הטבלה הראתה איך בבירור היו מבצעים צבאיים לפני בחירות:
הטבלה נוצרה על ידי אסף רותם ושותפה למעלה מ- 3000 פעמים בפייסבוק (!)
כלומר בבירור הטבלה הצליחה לשכנע הרבה אנשים (או לפחות להתעניין בה מספיק כדי להפיצה הלאה, בין אם מתוך הסכמה ובין אם מתוך לעג).
אך האם מדובר בטיעון מוצלח? התשובה היא שחד משמעית לא.
מבחינה סטטיסטית זהו מקרה בוטה של הטיית בחירה (עיוות בנתונים שלנו אשר נובע מהטייה שיטתית באופן שהמידע נאסף). מי שהרכיב את הטבלה הסתכל רק על המאורעות הצבאיים שקרו לפני הבחירות, ולפי זה הגיע להחלטה שהאחד גורם לשני. הדרך הנכונה יותר להסתכל על זה תהיה להסתכל על כלל המאורעות שהתרחשו בתקופת הזמן הזו, ולראות איך הם מאורגנים סביב תאריך הבחירות. זה מה שניסתה לעשות תמי אלון בטבלה הבאה:
והנה ההסבר שנתנה תמי לטבלה (עם כמה מחיקות, ו[הערות] משלי):
ראיתי שיש לא מעט דיונים לגבי זה, אז חשבתי לבדוק מה *באמת* קרה ב-20 השנים האחרונות. […]
המסקנה [מהשוואת הטבלה שלי לזו שהופצה ברשת היא] ברורה: מי שטוען שיש קשר בין מבצעים ובין בחירות הוא דמגוג או סתם איזה אידיוט שימושי שלא מוכן להכיר בנתונים המלאים ובעובדות גם אם הם יבעטו לו בפנים.
לא צריך להיות גאון גדול בסטטיסטיקה ובעל הבנה מעמיקה בקורלציות כדי להבין שלגזור מסקנות קונספירציה על סמך סמיכותם של 3 מבצעים בלבד (ענבי זעם, עופרת יצוקה והנוכחי. אינם מופיעים בטבלה שלי אלא בטבלה המקורית והסלקטיבית שעליה יצא קצפי) מתוך 18 לבחירות, כש-15 מבצעים וחיסולי בכירים בסדר הגודל של ג'עברי (בתמונה לפניכם) לא נערכו בסמוך לבחירות בכלל – זו דמגוגיה לשמה, בלשון המעטה.
למרות הביקרת החריפה (והמוצדקת) של תמי, הטבלה שלה זכתה (רק) למעל ל- 300 שיתופים.
וכעת מגיע תורי.
מדוע צריך יותר מידע, ומדוע עוד מספרים זה לא מספיק
אתחיל בהערת נימוס ואומר שגם ברק וגם תמי עושים בעיני דבר חשוב מאד והוא לנסות לקדם שיח ציבורי שמתבסס על נתונים אשר לקוחים מהמציאות (בניגוד לאמירות שמופרכות באוויר ללא קשר לדבר).
עם זאת, המידע שמופיע בנתונים שבטבלאות הללו הוא לא מספיק, וזאת מהרבה סיבות. אחת הפשוטות בהן היא שלא כל מבצע צבאי הוא באותו סדר גודל. יש הבדל גדול בין "מכת ברק" שם נהרגו כ- 9 מחבלים, למול "עופרת יצוקה" שם נהרגו כ-709 מחבלים (נתונים לקוחים מערכי הויקיפדיה). כלומר, אין דין מבצע צבאי אחד למשניהו. זוהי רק דוגמא אחת למדוע הנתון של "מבצע צבאי" כשלעצמו איננו מספיק.
עוד נתון חשוב כאן הוא מידת ההתגרות של הצד השני. יש הבדל בין תקיפה צבאית ישראלית שמגיעה "משום מקום" למול כזאת שמגיעה לאחר תקופה של התקפות טילים מעזה.
אבל גם אילו היינו מקבלים את כל פרטי הידע על המבצעים הצבאיים, גם זה לא היה מספיק. מהסיבות הברורות, המציאות שלנו יותר מידי מורכבות בשביל ניתוח כזה פשטני. הדרך ה"נכונה" יותר להתמודד עם שאלות כאלה היא על ידי בניית מודל כלשהו ("שגוי אך שימושי") של המציאות אשר מתבסס על הרבה סוגים של פרטי מידע, ומהם להרכיב נרטיב שמאפשר לפרש את המציאות ולתת לה תחזיות סבירות. זו המלאכה של אנשים ממדעי המדינה, כלכלה, סוציולוגיה, פסיכולוגיה וכן הלאה. מטרתי בפוסט הזה היא לעזור על ידי הוספת פריט מידע אחד נוסף, והוא: מספר הטילים בהם הותקפנו ומספר הפלסטינים שצה"ל הרג.
על מודלים פשוטים ומורכבים לתיאור מעגלי ההסלמה בסיכסוך הישראלי-פלסטיני
במסגרת מודל פשוט של המציאות ישנם שני גורמים מדידים אשר נותנים לנו מידע מעניין על מצב הסיכסוך בין ישראל לחמאס: טילים שירו עלינו, ואנשים (מחבלים או אזרחים) שאנחנו הרגנו להם.
באופן טיבעי, אם יורים עלינו טילים, אז אנחנו רוצים "להיכנס בהם בחזרה!" על ידי פעולה צבאית. ובעקבות פעולות צבאיות אזרחים פלסטיניים נהרגים. לאחר שהם נהרגים, כל האנשים שאיכפת להם ממי שנהרג סובלים, וכתגובה מכך הם מעוניינים בנקמה ויורים עלינו בחזרה טילים – וכך חוזר חלילה. כמובן שבתהליך הזה שני הצדדים סובלים עוד ועוד, וזוכים לעוד ועוד מוטיבציה "להכנס באימ'אימה!" של הצד השני בחזרה.
ובכן, כמובן שהמציאות האמיתית יותר מורכבת רק מזה. יש גורמים שמצליחים "להדליק ולכבות" מצבי לחימה. יש דרכים לא-אלימות שבהם פוגעים באוכלוסיה הפלסטינית יותר ובכך מעודדים אותם יותר להתחיל להיות תוקפנים (לדוגמא, על ידי פגיעה באספקת המצרכים הבסיסיים שלהם. משהו שעמותות כמו "גישה" עובדות על לטפל בו). ומאידך, אירגונים "בעד זכויות אדם" (כמו כאלו שיכולות להיות חברות בהם מדינות כמו סוריה, לוב, איראן, טורקיה וכן הלאה) משתמשים בעימות הישראלי-ערבי כדי להוביל מסעי הכפשה (לא מוצדקים) ברחבי העולם כנגד ישראל.
המציאות מאד מורכבת, אבל היום ננסה רק לענות על השאלות של המודל הפשוט – האם יש משהו בנתונים שיגרום לנו להאמין (תחת ההנחה שישראל לא מגרה את הצד הפלסטיני לירות, מה שלא בהכרח נכון) שפוליטיקאים מהימין מתחילים יותר מלחמות (דהיינו, הורגים הרבה פלסטינים) דווקא לפני בחירות?
בשביל לענות על השאלה המאד מצומצמת ופשוטה הזו, אנו צריכים נתונים.
טילים על ישראל ופלסטינים שנהרגו בידי צה"ל – בין השנים 2002 ל- 2012 (מקור הנתונים)
מה שרציתי זה 3 דברים:
- מידע על מועדי הבחירות שהיו בעשור האחרון
- מידע על מידת התוקפנות הפלסטינית
- מידע על מידת התוקפנות הישראלית
טוב, להשיג את 1 היה קל – פשוט הולכים לויקיפדיה.
מספר 2 הוא יותר מורכב. חיפשתי מקורות שמציגים את מספר הטילים שירו אל ישראל בעשור האחרון. החיפושים שלי לא צלחו, והכי טוב שמצאתי היה הדוחו"ת החודשיים (ב-PDF) של השב"כ על פעילויות הטרור השונות – לא משהו שקל לעבוד איתו.
למזלי התייעצתי עם חברי איתמר שאלתיאל אשר הפנה אותי לפוסט בבלוג אנגלי בשם pro bono statistics, שם מצאתי מידע על מספר הטילים שנורו אל ישראל (לא כולל "mortar shell fire"), ואת המידע שהיה חסר שם, מצאתי בדו"ח מעודכן יותר של אותה עמותה (בקובץ שנמצא כאן).
מספר 3 הוא גם מורכב. ראשית, רציתי מדד כלשהו שמתאר את המצב לאורך זמן, ללא תלות בהגדרות תקשורתיות של "מלחמה" "מבצע" או "תקרית". לשם כך מצאתי נתונים על "פלסטינים שנהרגו בידי כוחות הביטחון הישראליים בשטחים" טבלה אשר אורגנה על ידי אירגון "בצלם". אומנם אין שם הפרדה בין מחבלים לבין אזרחים, ואומנם מדובר באירגון שידוע בתור אירגון "שמאל" אשר נוטה לטובת הפלסטינים (מה שאומר שייתכנו שיכללו בו דיווחים של אנשים שנהרגו ללא קשר לצה"ל). אבל מבחינתי מה שבעיקר רציתי זה את המגמה לאורך זמן. מה גם שנראה לי מתאים יותר בשביל ההשוואה שמעניינת אותנו לראות את הנתון הזה מהזווית של "הצד השני".
הדבר האחרון שרציתי הוא להוסיף תאריכים של מבצעים צבאיים ידועים של צה"ל. לשם כך בניתי גוגל-טבלה אותה פתחתי לחברי בפייסבוק (וכעת גם לכם), וביחד עברנו ואירגנו רשימה של מבצעי צה"ל (בעיקר בהסתמך על מאמרים בויקיפדיה). זה איפשר לי לקבל את רשימת התאריכים יחסית בקלות (ולכשהרשימה תתעדכן בעוד נתונים מעניינים, אפשר יהיה לעדכן את הגרף בצורה יותר חכמה. לדוגמא, אם נדע לכל מבצע כמה ימים הוא נמשך, וכמה אנשים נהרגו בו מכל צד).
תרשים הנתונים
אז הנה הגענו לתוצאות, הנה התרשים שיצא (יצרתי את כל אירגון ועיבוד הנתונים בעזרת שפת התכנות הסטטיסטית R):
אני משחרר את התמונה הזו ברישיון שימוש חופשי של CC-BY-SA, ואתם מוזמנים להשתמש בה כיצד שתרצו כל עוד תצרפו לינק לפוסט הזה.
אז מה רואים בגרף
נתחיל מקריאה בסיסית:
ציר ה-X הוא ציר הזמן. ציר ה- Y מקבל ערכים בין 0 ל-1000, שמשמעותן שונה בהתאם לקו עליו מסתכלים. הקו הירוק הוא הקו של מספר הטילים שירו על ישראל בעוד שהקו האדום הוא של מספר הפלסטינים שמתו. הנתונים הם על פני חודשים (אלו הקווים האפורים, שנועדו לסייע לזהות את החודשים השונים). הנקודות האדומות למטה הן התאריכים שבהן היו מבצעים צבאיים (אתם יכולים לראות את הרשימה שלהם כאן). והקוים הכחולים האופקיים הם של תאריכי הבחירות שהיו בתקופת הזמן הזו.
כמה נקודות לשים אליהן לב בגרף:
- אין לנו נתונים על מספר הטילים שנורו לפני שנת 2002. אבל כן יש לנו נתונים על מספר המיתות באותן תקופות. האיש המשכיל בקהל יינחש כמובן מה היו הסיבות לכל זינוק בתמותת פלסטינאים באיזור שנת 2001 וב- 2002 (כאשר לא היו הרבה טילים, לפני הנתונים שברשותינו). אבל בזה לא נעסוק היום. (אתם מוזמנים לכתוב על זה בתגובות)
- עצרתי את ציר ה-Y בערך ב- 450 כדי לראות את תנודתיות הנתונים. הערך של מספר המתים בצד הפלסטיני בתאריך דצמבר 2008 היה 432 ובינואר 2009 היה 977. הלוואי שכולם היו מחבלים, אבל זה לא היה המקרה – ואם זה לא מעציב אתכם אפילו קצת, אז זה חבל מאד.
- הגרף הזה לא כולל את ראשי הממשלה שהיו בכל תקופה, ואת ההחלפה ביניהם. אני אשאיר למי מכם שרוצה להוסיף את זה לגרף ולכתוב על זה (עם לינק כמובן, כבר אמרנו).
הגרף הזה לא כולל נתונים נוספים שייתכן והיו יכולים להיות מעניינים (לדוגמא, מדדים על מידת הסדר על עזה – כמו מספר הסחורות שעברו שם, או דברים דומים). אם יש לכם רעיונות איזה נתונים יכולים להוסיף מידע על הגרף – אנא ספרו לי על זה בתגובות 🙂 (עם קישורים לקבצי המידע, כן?) - אם אתם מצפים לראות P-value אם מדדים סטטיסטיים בגרף הזה, אני לא הולך לעשות זאת. מדובר בנתונים מורכבים של סדרות עתיות (סדרות נתונים לאורך זמן), עם התנהגות מאד מורכבת. אני לא מתלהב מלנסות להמציא פה מבחנים סטטיסטיים. אם מישהו מהקוראים הסטטיסטיקאים של הבלוג חושבים שאתם יכולים – לכו על זה!
ומה המסקנות?
אפילו מישהו כמוני, עם הבנה מועטה ביותר בפוליטיקה ומדעי המדינה, יש כמה דברים מאד ברורים שאפשר לראות:
1) בכל ארבעת הממשלות שרואים בגרף – אפשר לראות שהיו מבצעים צבאיים לכל אורך תקופת השלטון, ופלסטינים מתו לכל אורך הזמן. אם לא הייתי מגלה לכם מתי היו בחירות, האם הייתם מצליחים לנחש זאת רק לפי הקווים? אני מנחש שלא.
2) הראש ממשלה שהיה בשלטון בזמן שנהרגו הכי הרבה פלסטינים לפני הבחירות הוא אולמרט, וזה לא עזר לו להיבחר בשנית…
3) השלטון של נתניהו (הימני הנודע) היה מאד שקט משני הצדדים. הפרשנות לזה היא שאלה טובה. האם זה תקופת השקט שלאחר "עופרת יצוקה"? אולי. האם זה בגלל שאנחנו התגרינו בפלסטינים פחות? אולי. אין לי את הנתונים לדעת. מה אתם חושבים?
4) הקשר בין פעילויות צבאיות ומחאת האוהלים – האם הייתה כזו? ובכן, אפשר לראות שסיום שביתת הנשק בין ישראל לחמאס התחיל לפני ה- 14 ליולי 2011 (היום שבו דפני יצאה עם האוהל). אז שבירת הרגיעה לא יכלה להתחיל בעקבות מחאת האוהלים (אלא אם היא התחילה בגלל משהו במדדים כלכליים, שאנחנו לא יודעים עליהם בגרף הזה). כן אפשר לראות שממש חודש לאחר תחילת מחאת האוהלים פתאום הייתה קפיצה מאד דרמטית בהסלמה של האלימות בין הצדדים. האם זה היה הניסיון של נתניהו להפסיק את המחאה? מי יודע. על פניו, לא נראה משכנע. בייחוד כשרואים את שני הספייקים הנוספים של של התקפות במהלך השנה (כשהשני מביניהם הוא ממש לפני ה- 22 ליוני, כאשר דפני התחילה את מחאת הקיץ של 2012). אז על פניו, לא רואים קשר ברור (למרות שייתכנו פה עוד המון מורכבויות שאנו לא יודעים עליהם. יודעים משהו שאני לא?)
5) אם נתעלם לרגע ממחאת האוהלים, התקיפה הצבאית מהצד הישראלי שאנו רואים כרגע ממש לא נראית מפתיעה במועד הנוכחי שלי. אפשר לראות כיצד ישראל סבלה מסבב של הסלמה בשנה האחרונה, אשר כללה 3 חודשים שונים עם המון טילים שנורו לכיווננו (כשאני אומר הסלמה אני לא אומר מי התחיל, רק אומר שזה קרה – וששני הצדדים היו במצב שבו הם היו מוכנים להסלים את המצב עוד יותר). תחת המצב הזה, לא יפתיע אותי כרגע לראות מלחמה. ולצערי, אני לא אתפלא אם הרבה מאד פלסטינים ימותו. האם זה יעזור? האם יש אלטרנטיבה? באמת שאין לי מושג – אני מצטער.
הערה צידית לגבי קונספירציות, נתונים וחשיבה מחקרית
תרשו לי להיות יומרני לרגע ולומר כמה מילים לגבי ההבדל (לתפישתי) בין החשיבה של איש-קונספירציות למול איש מחקר/מדע:
לאיש הקונספירציות (ולצורך העניין, לכולנו) קל לקחת כל נתון שאני (או מישהו אחר) אי פעם מביא ולומר "אבל זה לא מסביר את זה", או "יש לי תיאוריה שתראה שבעצם המשמעות היא הפוכה". ולאחר שמראים לו נתונים הוא חוזר לתפיסת המציאות שמסיבה זו או אחרת הוא מעדיף לדבוק בה.
מה שקשה לעשות (לא רק לכם, גם לי – וכנראה שלכולנו) הוא לענות על אחת משתי השאלות הבאות:
- בהנחה שהיה לנו המון משאבים/יכולות/קשרים – איזה נתונים היינו צריכים בשביל להכריע בין תיאוריות קונספירציה שונות מי מהן היא הנכונה (או השגויה)? להכריע אומר שאנו יודעים איזו תוצאה של הנתונים תאמר לנו מה לגבי המציאות (ואנו חזורים פה לרעיון של עקרון ההפרכה של קרל פופר). כמובן, מגיעה תמיד השאלה מה אנו צריכים לעבור כדי לקבל נתונים אמינים, והאם זה בכלל אפשרי – אבל בהנחה שזה אפשרי, חשובה היכולת לדעת איזה נתונים היינו רוצים.
כמובן שהשאלה הצמודה לזה היא כיצד אפשר להשיג כאלה נתונים (או משהו שאיכשהו מזכיר אותם, או מרמז על הנתונים שבאמת מעניינים אותנו). - בהינתן הנתונים שהצלחנו להשיג – כיצד זה משפיע על תפיסות העולם שלנו? אילו אפשרויות נראות בעיננו כעת פחות סבירות ואיזה יותר? האם לנתונים שאנו אוספים יש בעצם יכולת לשנות את תפיסת עולמנו? (כי אם התשובה היא לא, אז באותה מידה יכולנו לוותר על הנתונים הללו)
וזה אומר שהאתגר שלכם עם הפוסט שכתבתי הוא לא לחשוב כיצד אפשר להסביר את הנתונים הללו באמצעות תיאורית קונספירציה כזו או אחרת (כלומר אפשר, זה נחמד, כמו לשחק שח-מט או להמציא דמויות קומיקס חדשות), אלא לנסות לענות על אחת משתי השאלות הקשות: 1) איזה נתונים אתם (כן כן, אתם) יכולים למצוא כדי לקדם את תפיסת העולם שלנו? 2) מה הנתונים שהבאתי כאן (ושאתם נחשפים אליהם באופן כללי) מצליחים באמת ללמד אותנו על המציאות?
יאמרו הציניקנים שאין לזה סוף. שאף פעם לא נשיג מספיק נתונים כדי לדעת באמת. ואני מסכים איתם, מסכים לחלוטין. אבל בהינתן מה שעומד לרשותינו, יש הבדל בין קצת יותר לשום-דבר. ואומנם אנשים אוהבים לומר "שקרים, שקרים ארורים וסטטיסטיקה", אבל התשובה הכי ראויה לזה שאני מכיר היא שאפשר לשקר עם סטטיסטיקה, אבל כמעט בלתי אפשרי לשאוף לאמת בלעדיה. וכעת, נעבור ל
סיום
תודה לכל מי שעזר לי במציאת נתונים ובלחשוב על הסוגייה הזו. אני מרגיש שיש לי עמדות טיפה יותר מגובשות כעת (לפחות במסגרת תפיסת העולם המצומצמת שאני מסוגל להרשות לעצמי בזמן שעומד לרשותי). אני אתמצת ואומר שתיאוריות קונספירציה מקיאווליות כרגע הפכו בעיני להיות פחות סבירות. אם עלי לבחור בין סיטואציה קשה למנהיגים בשילוב עם צרות אופקים (בשם אופי המערכת הפוליטית) ואולי קצת דעות קדומות, לעומת האפשרות שמדובר באנשים מניפולטיביים ומבריקים שמוכנים להרוג אנשים בשביל קצת יותר כסף – ואני נוטה לבחור באופציה הראשונה.
כרגיל, אם יש לכם הערות, הארות, תיקוני לשון לטקסט (שהדיסלקטיות שלי תמיד מכה בו), מקורות לנתונים מעניינים, תובנות מעמיקות או קישורים שווים – התגובות מחכות לכם!
טבלת הנתונים
ואם הגעתם לפה בשביל הנתונים הגולמיים של מספר הטירים שנורו על ישראל בעשרת השנים האחרונות, או של מספר הפלסטינים שחיילי צה"ל הרגו, אני שמח לחסוך לכם את מאמצי אירגון הנתונים.
אתם מוזמנים להוריד את הנתונים כקובץ CSV מכאן. או לשחק עם הטבלה הדינאמית (עם אפשרות לגלול בין השורות, ולמיין לפי עמודות):
[cf]googleVis_2[/cf]