באולפן שישי מהימים האחרונים (30.03.2012), התנוססה לה כתבה תחת הכותרת "כך זינק המס שאנחנו משלמים על הדלק". בכתבה מופיע תרשים מרשים המראה את הטיפוס הבלתי נלאה של המס שאנחנו משלמים על הדלק בעשור האחרון. היות והרבה חברים בפייסבוק החליטו להפיץ את התרשים הזה, החלטתי להסתכל עליו קצת יותר, הנה הוא:
בתרשים הזה יש שני כשלים משמעותיים: הראשון הוא מבחינה עיצובית (תרשים עמודות תלת מימדי, במקום דו מימדי) והשני הוא מבחינת סוג הנתונים שהוצגו (נתונים גולמיים ללא תיקנון). וכעת הסבר מורחב:
הטייה 1: תלת מימד כושל בלשקף את הנתונים
נתחיל בנושא העיצוב. עד היום לא נתקלתי בשום גרף עמודות תלת מימדי שהיה יותר אינפורמטיבי מאשר הגרף הדו-מימדי. נהפוך הוא, תרשימים כאלה הם לרוב סוג של דיסאינפוגרפיקה שמעוותת את הרושם שנוצר מהנתונים. במקרה שלנו, מה שהתלת מימד עושה הוא להוסיף נפח לא מלבני לעמודות, מה שלא תורם לשימושיות של הגרף, רק גורע ממנו.
הטייה 2: הבחירה של תחילת הצירים
הבחירה של מה תהיה נקודת ההתחלה של הצירים כאן משפיעה על הגודל היחסי של כל עמודה. תסתכלו בבקשה על העמודה הכי שמאלית והכי ימנית בגרף. מדידה פשוטה של השוואת הגבהים מראה שהעמודה הימנית (מבחינה גרפית) נראית כמעט פי שלוש וחצי מהגובה של העמודה השמאלית. אבל אם טורחים לקרוא את המספרים, מגלים שמדובר במספר שהוא פחות מפי שלוש (עדיין עליה, אבל לא פי שלוש וחצי). זה כנראה בגלל הבחירה של ראשית הצירים (תודה להדב מהתגובות על התיקון שסיפקה לי)
כך נראה הגרף כאשר מציגים אותו בדו-מימד, ועם נקודת ה-0 בתחילת ציר ה- y. פחות אקשן אבל (הרבה) יותר מדוייק:
הטייה 3: תנו את הנתונים הגולמיים כדי ליצור בילבול מקסימאלי
כעת נעבור להטייה השלישית בגרף – לתת נתונים גולמיים מבלי לתקנן אותם לגורמים שאינם קשורים למשמעות שמעניינת אותנו.
אני משער שמטרתו של הגרף שהוצג בשידור הייתה לעורר זעם כלפי הממשלה. עלייה במחירי הדלק היא דבר מרגיז, שהרי מי מאיתנו רוצה לשלם לממשלה יותר מיסים? (שבין כה הולכים בשביל לשלם על דברים שאנחנו לא תמיד מסכימים לגביהם, כמו שחיתות, ותשלומים למגזרים ייעודיים, כל עוד אנחנו לא שייכים להם). אבל רגע, האם זה באמת מה שהגרף הזה מלמד שקרה? אני לא בטוח, ובואו נראה למה.
כמות הכסף שאנחנו מוציאים על דלק קשורה באחוז המיסוי של הדלק (עם תיקנון לערך השקל וכדומה), נשמע הגיוני, לא?! אך לא זה הנתון שהביאו לנו. מה שהתרשים שהוצג מתאר (כפי שמופיע בכיתוב הלבן הקטן שמופיע מתחת לצד השמאלי של הכותרת) הוא כמות ההכנסות במליארדי שקלים שנכנסו לקופת המדינה מהמס על הדלק (לפחות כך אני מבין את הכיתוב). ובכן, זה המספר הזה אכן עלה באופן די דרמטי בעשור האחרון. למעשה, הסכום הזה עלה כמעט פי שלוש בתוך עשר שנים, זה אכן הרבה.
אבל רגע, האם הסיבה לעלייה בהכנסות ממיסוי על הדלק היא בגלל שאני ואתם משלמים יותר מיסים על הדלק? כנראה שגם, אבל לא רק.
סביר מאד להניח שהעלייה בהכנסות קשורה לדברים אחרים. לדוגמא, העלייה בכמות הרכבים על הכביש, אשר יכול לשקף את העלייה בכמות האזרחים שיכולים לנהוג. לא ניסיתי למצוא נתונים כאלה, אבל כן מצאתי בזריזות את הנתונים של גודל האוכלוסייה בישראל בעשור האחרון (מקור: ויקיפדיה), והפלא ופלא, המספר הזה עולה. למעשה, כאשר מציגים את התרשים של עליית ההכנסות מהמיסוי ביחד עם העלייה בגודל האוכלוסייה, נראה ששניהם עולים "ביחד".
אם ניצור תרשים פיזור ונתאים להם קו לינארי, נראה שאפשר לתת תחזית ממש מעולה של כמות ההכנסות ממיסוי הדלק, פשוט על פי גודל האוכלוסיה (הקורלציה היא כמעט מושלמת, עם R בריבוע של 0.98):
למען ההבהרה: המשמעות של הקורלציה הכמעט מושלמת הזו איננה שכל עליית המיסים מוסברת על ידי הגידול באוכלוסיה. (זוכרים, קורלציה היא לא סיבתיות…)
המשמעות של הקורלציה היא שלתת את הנתונים הגולמיים, בתקופה שבה יש צמיחה של הרבה גורמים, היא להתיימר ולומר שכל הסיפור של עליית המיסים מנותק מההקשר של צמיחה בגורמים אחרים באותו הזמן. ברור לי שהיה עלייה במיסוי על הדלק, ברור לי שהיום אני משלם יותר על דלק. יחד עם זאת, הנתונים שערוץ החדשות בחר להביא לא עוזרים לי לדעת כמה אני משלם יותר, רק כמה הממשלה מרוויחה יותר (מה שתלוי בעוד דברים מלבד בכמה אני משלם יותר, כמו לדוגמא- כמה אנשים משלמים יותר).
אז מה זה אומר?
שהגרף שהביאו לנו בחדשות לא עוזר לנו לדעת כמה החמיר מצבנו (או שלא). מה שכן, זו הזדמנות נהדרת להדגים את שני הדיסאינפוגרפיקות עליהן עברתי בפוסט הזה.
עידכונים לפוסט:
- אבנר מ"שקרים יפים", פירסם רשומה שבה הוא כן מביא את הנתון על מחירי הדלק בתדלוק עצמי מהעשור האחרון. וממחיש כיצד גם הנתון הזה (כשלעצמו) לא מספיק בשביל להבין את מלוא המשמעות של שינויי המחירים. אין מה לעשות, העולם מורכב…
- לאור הביקורות (הלגיטימיות) בתגובות, תיקנתי שני תרשימים שמציגים את צמיחת האוכלוסיה בישראל, כך שיכללו את ה-0 בציר המספרים. בגרף הראשון זה נראה די טוב, בגרף של הקורלציות זה יוצא קצת מעוות, אבל כנראה עדיף ככה… (טועים, טעיתי, אטעה – תודה על הסובלנות, אם יש כזו 🙂 )
- תיקון נוסף לפוסט היה להבחין שהסיבה לחוסר הפרופורציות בין העמודות נבעה מתחילת הצירים ולא מהשימוש בתלת מימד (כפי ששגיתי בתחילה לחשוב)
- בינתיים, מחלקת המחקר של הכנסת בדקה את הנושא יותר לעומק. הבדיקה שלה כוללת התייחסות למחירי הדלק במונחים של כוח קנייה ונטרול של השפעת הפערים ברמת החיים בין המדינות. על פי הנתונים, ישראל במקום ה-6 באירופה מבחינת יוקר הבנזין ובמקום ה-4 מבחינת גובה המס על הדלקים. קישור.
פיספסתי משהו? הפוסט ריגש אותכם? כרגיל, אני אוהב לקרוא תגובות…